柏利圖分布

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柏利圖分佈
機率密度函數
累積分佈函數
參數 xm > 0
k > 0
值域
機率密度函數
累積分佈函數
期望值
中位數
眾數
變異數
偏度
峰度
動差母函數 未定義
特徵函數

柏利圖分佈(Pareto distribution)是以意大利經濟學家維爾弗雷多·柏利圖命名的。 是從大量真實世界的現象中發現的冪定律分佈。這個分佈在經濟學以外,也被稱為布拉德福分佈

在柏利圖分佈中,如果X是一個隨機變量, 則X機率分佈如下面的公式所示:

其中x是任何一個大於xmin的數,xminX最小的可能值(正數),k是為正的參數。柏利圖分佈曲線族是由兩個數量參數化的:xmink。分佈密度則為

柏利圖分佈屬於連續機率分佈。 「齊夫定律」, 也稱為「zeta 分佈」, 也可以被認為是在離散機率分佈中的柏利圖分佈。 一個遵守柏利圖分佈的隨機變量期望值 (如果 , 期望值為無窮大) 且隨機變量標準差 (如果 , 標準差不存在)。

被認為大致是柏利圖分佈的例子有:

參見[編輯]

外部連結[編輯]