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設 是隨機變量 的 個樣本,則樣本方差定義為:
其中 為樣本均值。
根據該定義,可以得出:
樣本方差的定義中,分母的值為而非,一個重要原因即是這樣定義的樣本方差是總體方差的無偏估計。這被稱為貝塞爾修正。
樣本方差作為隨機變量的(可測)函數,其本身也是一個隨機變量。在某些特殊情況下樣本方差的分布是已知的。例如,若是獨立同分布的正態隨機變量,均值和方差為和,則服從自由度為的卡方分布。
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