键合图

键结图（Bond Graph），或称键图或功率键合图，是一种可同时处理多种领域的动态系统模拟方法。

概述

键结图是利用能量的观点，以宏观的方式，找出在许多能量系统间运作的共通处。利用能量键定义出“势”与“流”的观念。由于势与流的乘积可以得到所通过的能量，因此可以经由能量储存与转换的关系，定义出广义位能储存元件（Capacitor），广义动能储存元件（Inductor），广义阻抗元件（Resistor）等直接储存或转移能量的三大基本元件。由于键结图的发明人亨利·潘特最早是使用电路元件的观念来模拟其他的物理系统，因此采用了如电容、电感与电阻等模拟元件的名称。

键结图中除了定义C，I，R等三大单闸元件外，也定义了转能结（TransFormer）与回能结（GYrator）等双闸元件。在机械系统中常见的转能结是齿轮减速元件，至于回能结则是陀螺仪。

另外为了能配合各元件间的衔接，则定义了两种连结元件，分别有共流结（1-Junction）与共势结（0-Junction）等两种，能量来源的部分则定义了“势源”（Effort Source）与“流源”（Flow Source）等两类。 总结上述，键结图共定义了C（储位能元件），I（储动能元件），R（阻尼元件），TF（转能结），GY（回能结），1（共流结），0（共势结），Se（势源），Sf（流源）等九种基本的元件。

由于键结图法可以依需求在推导系统的状态方程式过程中，依实际需求或假设，使用线性或非线性的元件组成方程式，并且当系统元件确立后，就可以依据因果关系的设定，了解系统元件间的能量独立或相依的关系。

除了表示能量流动的能量键外，也可以将整个键结图当成另一键结图模式的基本元件，或经由讯号键，传递控制线路的讯号。因此键结图模拟法可以说是最早的物件导向模拟法，也因此能在1980年后，配合个人电脑的发展，以系统化的建构进行动态模拟，完成许多电脑辅助的系统。此一发展到了2000年，由瑞典创立的物件模拟法协会（Modelica Association），正式发表物件模拟语法（Modelica Modeling Language，Modelica），提出比键结图更适合发展大型复杂系统的架构，并且将键结图模拟法纳入其中。

尽管如此，以键结图模拟法为内涵的模拟系统，仍然不断发展中，并且加入许多机电光整合的模拟元件，因此，目前无论是使用键结图法或物件模拟法所完成的模拟元件或子系统，都可以如硬体元件一样互通，也可以进一步让巨观物件模拟处理更大更复杂的系统。

相关条目

• 混合键结图

参考资料

• 王士刚; 田树军; 高艳明. 液压系统动态仿真模型可视化建模技术研究. 大连理工大学学报. 2001.02, 41 (2): 201–206.