Talk:微分形式

這是一個討論頁，討論改善條目微分形式。
這不是一個為討論該條目主題而设的論壇。

將新的發言放在舊的發言下，點擊這裡開始新的討論。
請不要隨意更改或刪除別人的留言。
維基百科新手？歡迎您！学习编辑；提出問題。

請保持善意，不要傷害新人
請保持禮貌，避免人身攻擊
遇到爭議時請尋求解決方法

條目方针

来源搜索：「"微分形式"」——Google：网页、新闻、学术、图书、图片；百度：网页、新闻、学术、图片；知网工具书；JSTOR；维基百科图书馆

微分形式属于维基百科數學主题的基礎條目第五級。请勇于更新页面以及改進條目。
本条目页属于下列维基专题范畴：

数学专题

（获评未评級、高重要度）

	数学主题查论编本条目页属于数学专题范畴，该专题旨在改善中文维基百科数学类内容。如果您有意参与，请浏览专题主页、参与讨论，并完成相应的开放性任务。
未评	根据专题质量评级标准，本条目页尚未接受评级。
高	根据专题重要度评级标准，本條目已评为高重要度。

有关微分形式的计算（使用抽象指标符号）[编辑]

Wald,Robert M.的书General Relativity 附录B Differential Forms,Integration,and Frobiniu's Theorem 讨论了将Stokes' Theorem 应用于n维(赝)黎曼流形M的嵌入子流形D的情况，

Wald首先给出了公式(B.2.24)：

{\epsilon }_{ba_{1}a_{2}...a_{n-1}}=n_{b}\wedge {\tilde {\epsilon }}_{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}(=-n_{a_{1}}\wedge {\tilde {\epsilon }}_{ba_{2}...a_{n-1}})

进而给出了公式(B.2.25)：

v^{b}{\epsilon }_{ba_{1}a_{2}...a_{n-1}}=(v^{b}n_{b}){\tilde {\epsilon }}_{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}

其中：

 $v^{a}$ 是流形M上任意切矢量场(tangent vector field)；
 $n_{a}$ 是嵌入子流形D的(n-1维)边界 $\partial D$ (超曲面)的(归一化)法向量  $g^{ab}n_{a}n_{b}=\epsilon =\pm 1$ ；
 ${\epsilon }_{ba_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ 是黎曼流形M的适配体元；
 ${\tilde {\epsilon }}_{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ 是 $\partial D$ 的适配体元(边界 $\partial D$ 有诱导度规 $h_{ab}=g_{ab}-\epsilon n_{a}n_{b}$ )；

请问：如何从(B.2.24)推出(B.2.25)？ Aphysicsstudent（留言） 2022年4月25日 (一) 14:33 (UTC)[回复]