數論主題列表
這是數論的主題列表。參照
因數[编辑]
- 因數：b 可以被 a 整除。即稱 a 是 b 的因數。
- 合成數：除了1和自身以外，還有其他正因數的自然數。
- 高合成數：任何比此數小的自然數，其因數數目均比這個數的因數數目少。
- 奇數和偶數：除以2餘1的自然數，以及除以2會整除的自然數。
- 素数：其正因數只有1和自身的自然數。
- 素因子：本身是素数的因數。
- 素因子表：條列自然數的素因數。
- 素数公式：只產生素數的公式。
- 整数分解：以質因數的乘積來表示自然數。
- RSA破譯競賽：分解安全用RSA密碼的比賽。
- 算術基本定理：每個大於1的自然數，若本身不是質數，就可以寫為2個或以上的質數的積
- 无平方数因数的数：其因數中不包括平方數的自然數
- 平方数：可以寫成某整數平方的數。
- 整值多项式：在變數是整數時，其值恆為多項式的多項式。
分數[编辑]
模算术[编辑]
素性检验和素因子分解[编辑]
- 试除法
- 埃拉托斯特尼筛法
- 素性判定法则
- 费马素性检验(应用费马小定理)
- 米勒-拉宾检验
- 卢卡斯-莱默检验法
- 卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
- AKS素性检验
- NewPGen
- 整数分解
- RSA破譯競賽
数论函数[编辑]
解析數論[编辑]
- 孪生素数
- 表兄弟素数
- 四胞胎素数
- 六質數
- 三胞胎素数
- 索菲熱爾曼素數
- 坎寧安鏈
- 哥德巴赫猜想
- 哈代-李特尔伍德第二猜想
- Schinzel's hypothesis H
- 华林问题
- 士的數
- Schnirelmann密度
- 和集
- 兰道-拉马努金常数
- 謝爾賓斯基數
代数数论[编辑]
二次型[编辑]
L函数[编辑]
- 黎曼ζ函數
- 在ζ(2)上的貝塞尔问題
- Hurwitz ζ函数
- 狄利克雷级数
- 欧拉积
- 素数定理
- 黎曼猜想
- Dirichlet character
- 狄利克雷L函数
- 狄利克雷定理
- 函数方程 (L函数)
- Chebotarev's density theorem
- 局部ζ函数
- 模形式
- Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
- 自守形式
- 塞爾伯格跡公式
- 阿廷猜想
- Sato-Tate 猜想
- 郎蘭茲綱領
- 谷山-志村猜想
丟番圖方程[编辑]
丢番图逼近[编辑]
- 無理數
- 刘维尔数
- 連分數
- 克罗内克定理
- 圖埃–西格爾–羅特定理
- Prouhet-Thue-Morse 常数
- 格尔丰德-施奈德常数
- 贝亚蒂定理
- 李特尔伍德猜想
- Discrepancy 函数
- 数的几何
- 马勒定理
筛选方法[编辑]
有名的素數[编辑]
組合數論[编辑]
伪随机数[编辑]
- 伪随机数发生器
- 伪随机性（Pseudorandomness）
- 密码学安全伪随机数生成器（Cryptographically secure pseudo-random number generator）
- 平方取中法
- Blum Blum Shub
- ISAAC：1993年開發的随机数生成器演算法。
- 线性同余发生器：一種產生偽隨機數的方法。
- 梅森旋转算法：1997年開發的偽隨機數方法。
- 时滞斐波那契生成器：用於改進線性同餘生成器的偽隨機數生成器。
- 线性反馈移位寄存器
- 互縮生成器（Shrinking generator）
- 流加密（Stream cipher）